В HTML      В PDF
микроэлектроника, микросхема, микроконтроллер, память, msp430, MSP430, Atmel, Maxim, LCD, hd44780, t6963, sed1335, SED1335, mega128, avr, mega128  
  Главная страница > Обзоры по типам > Операционные усилители

реклама

 
радиационно стойкие ПЗУ Миландр

Продажа силового и бронированного кабеля и провода в Москве

текст еще



Реализация фильтров на операционных усилителях

С ростом порядка фильтра его фильтрующие свойства улучшаются. На одном ОУ достаточно просто реализуется фильтр второго порядка. Для реализации фильтров нижних частот, высших частот и полосовых фильтров широкое применение нашла схема фильтра второго порядка Саллена-Ки. На рис. 17 приведен ее вариант для ФНЧ. Отрицательная обратная связь, сформированная с помощью делителя напряжения R3, (a – 1)R3, обеспечивает коэффициент усиления, равный a. Положительная обратная связь обусловлена наличием конденсатора С2. Передаточная функция фильтра имеет вид:

form221.gif (2786 bytes). (21)

Активный фильтр нижних частот второго порядка

Рис.17. Активный фильтр нижних частот второго порядка

Расчет схемы существенно упрощается, если с самого начала задать некоторые дополнительные условия. Можно выбрать коэффициент усиления a = 1. Тогда (a – 1)R3 = 0, и резистивный делитель напряжения в цепи отрицательной обратной связи можно исключить. ОУ оказывается включенным по схеме неинвертирующего повторителя. В простейшем случае он может быть даже заменен эмиттерным повторителем на составном транзисторе. При a = 1 передаточная функция фильтра принимает вид:

form221a.gif (2358 bytes).

Считая, что емкости конденсаторов С1 и С2 выбраны, получим для заданных значений а1 и b1 (см. (13)):

K0 = 1,

form221b.gif (2187 bytes).

Чтобы значения R1 и R2 были действительными, должно выполняться условие

form221c.gif (1353 bytes).

Расчеты можно упростить, положив R1 = R2 = R и С1 = С2 = С. В этом случае для реализации фильтров различного типа необходимо изменять значение коэффициента a. Передаточная функция фильтра будет иметь вид

form221d.gif (2275 bytes).

Отсюда с учетом формулы (13) получим

form221e.gif (1353 bytes),

form221f.gif (1463 bytes).

Из последнего соотношения видно, что коэффициент a определяет добротность полюсов и не влияет на частоту среза. Величина a в этом случае определяет тип фильтра.

Поменяв местами сопротивления и конденсаторы получим фильтр верхних частот (рис. 18). Его передаточная функция имеет вид:

form221g.gif (3004 bytes)

Активный фильтр верхних частот второго порядка

Рис. 18. Активный фильтр верхних частот второго порядка

Для упрощения расчетов положим a = 1 и С1 = С2 =С. При этом получим следующие формулы:

Kбеск = 1, R1 = 2/wcCa1, R2 =a1/2wcCb1.

Если АЧХ фильтра второго порядка оказывается недостаточно крутой, следует применять фильтр более высокого порядка. Для этого последовательно соединяют звенья, представляющие собой фильтры первого и второго порядка. В этом случае АЧХ звеньев фильтра перемножаются (в логарифмическом масштабе – складываются). Однако следует иметь в виду, что последовательное соединение, например, двух фильтров Баттерворта второго порядка, не приведет к получению фильтра Баттерворта четвертого порядка. Результирующий фильтр будет иметь другую частоту среза и другую частотную характеристику. Поэтому необходимо задавать такие коэффициенты звеньев фильтра, чтобы результат перемножения их частотных характеристик соответствовал желаемому типу фильтра.

Полосовой фильтр второго порядка можно реализовать на основе схемы Саллена-Ки, как это показано на рис. 19. Передаточная функция фильтра имеет вид:

form222.gif (2371 bytes). (22)

Схема полосового фильтра второго порядка

Рис. 19. Схема полосового фильтра второго порядка

Приравнивая коэффициенты этого выражения к коэффициентам передаточной функции (18), получим формулы для расчета параметров фильтра:

fp = 1/2pRC; Kp = a/(3 – a); Q = 1/(3 – a).

Недостаток схемы состоит в том, что коэффициент усиления на резонансной частоте Kp и добротность Q не являются независимыми друг от друга. Достоинство схемы – ее добротность изменяется в зависимости от a, тогда как резонансная частота от коэффициента a не зависит.

Активный заграждающий фильтр может быть реализован на основе двойного Т-образного моста. Хотя двойной Т-образный мост сам по себе является заграждающим фильтром, его добротность составляет только 0,25. Ее можно повысить, если мост включить в цепь обратной связи ОУ. Один из вариантов такой схемы приведен на рис. 20. Сигналы высоких и низких частот проходят через двойной Т-образный мост без изменения. Для них выходное напряжение фильтра равно aUвх. На резонансной частоте выходное напряжение равно нулю. Передаточная функция схемы на рис. 20 имеет вид:

form222a.gif (2551 bytes),

или учитывая, что wр= 1/RC,

form223.gif (1889 bytes). (23)

С помощью этого выражения можно непосредственно определять требуемые параметры фильтра. Задав коэффициент усиления неинвертирующего усилителя равным 1, получим Q=0,5. При увеличении коэффициента усиления добротность растет и стремится к бесконечности, если a стремиться к 2.

Активный заграждающий фильтр с двойным Т-образным мостом

Рис. 20. Активный заграждающий фильтр с двойным Т-образным мостом



<-- Предыдущая страница Оглавление Следующая страница -->





 
Впервые? | Реклама на сайте | О проекте | Карта портала
тел. редакции: +7 (495) 514 4110. e-mail:info@eust.ru
©1998-2016 ООО Рынок Микроэлектроники