AVR495: Управление асинхронным электродвигателем переменного тока по принципу постоянства V/f и векторного ШИМ-управления

1. Отличительные особенности:

• Недорогой способ управления 3-фазным асинхронным электродвигателем, отличающийся высокой эффективностью
• Реализация функций управления с использованием прерываний
• Невысокие требования к вычислительным возможностям и объему памяти

2. Введение

В предыдущих рекомендациях по применению [AVR494] описывалась реализация устройства управления асинхронным электродвигателем с обратной связью по скорости на основе микроконтроллера AT90PWM3 с использованием принципа постоянства отношения напряжение-частота (правило Костенко) и обычной широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Использование метода векторного ШИМ-управления вместо обычного ШИМ-управления позволяет более экономично расходовать энергию и улучшить переходные процессы. Целью данных рекомендаций по применению является демонстрация возможности реализации данного более требовательного к вычислительным способностям способа управления на основе того же микроконтроллера AT90PWM3.

3. Ключевые особенности AT90PWM3

Алгоритмы управления реализованы на микроконтроллере AT90PWM3, представляющий собой недорогой и экономичный однокристальный микроконтроллер, достигающий производительности до 16 миллионов инструкций в секунду. Он предназначен для выполнения функций управления в понижающих/повышающих преобразователях постоянного напряжения, синхронными электрическими машинами на основе постоянных магнитов, трехфазными асинхронными электродвигателями и бесколлекторными электродвигателями постоянного тока. Микроконтроллер интегрирует:

• Микроконтроллер на основе 8-разрядного ядра AVR с прогрессивной архитектурой RISC (ядро похоже на ATmega 88)
• 8 кбайт внутрисистемно-программируемой флэш-памяти
• 512 байт статического ОЗУ для хранения переменных и таблиц соответствия, используемых прикладной программой
• 512 байт ЭСППЗУ для хранения конфигурационных данных и таблиц соответствия
• Один 8-разрядный таймер и один 16-разрядный таймер
• 6 ШИМ-каналов, оптимизированные под полумостовую топологию силовой схемы управления
• 11-канальный 10-разрядный АЦП и 10-разрядный ЦАП
• 3 встроенных компаратора
• Программируемый сторожевой таймер со встроенным генератором

4. Принцип действия

4.1 Принцип пространственно-векторной модуляции

Рисунок 4.1 - Типичная структура инверторного асинхронного привода

На рисунке 4.1 показана типичная структура трехфазного асинхронного электродвигателя, подключенного к инвертору напряжения. Поскольку электродвигатель рассматривается как равномерная нагрузка с изолированной нейтралью, то V_n=(V_a+V_b+V_c)/3, V_an=V_a-V_n=(V_ab-V_ca)/3, V_bn=V_b-V_n=(V_bc-V_ab)/3, а V_cn=V_c-V_n=(V_ca-V_bc)/3. Поскольку верхние силовые ключи могут находиться только во включенном или отключенном состоянии и, при этом, соответствующие нижние ключи могут находиться только в противоположном состоянии (паузами неперекрытия в данном случае пренебрегаем), то всего возможно восемь состояний силовой схемы управления, как показано на рисунке 4.2. Шесть из них приводят к формированию ненулевых фазных напряжений, а два смениваемых состояния приводят к формированию нулевых фазных напряжений. Если применить преобразование Concordia [1,2], то шесть ненулевых фазных напряжений будут представлять вершины шестиугольника (см. рисунок 4.3).

Как показано на рисунке 4.3, угол между ненулевыми напряжениями всегда равен 60 градусов. В комплексной форме данные ненулевые фазные напряжения могут быть записаны в виде V_k=E_e^j(k-1)n/3, где k = 1..6 и V0= V7=0В. В таблице 4.1 представлены линейные и фазные напряжения для каждой из 8 возможных конфигураций инвертора.

Рисунок 4.2

Рисунок 4.3 - Представление восьми возможных конфигураций инвертора в системе координат Concordia

Таблица 4.1. Состояния ключей инвертора и его выходные напряжения

Таблица 4.2. Выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора

В системе координат Concordia любое статорное напряжение Vs=Va +j·Vb = Vsm cos(q)+j·Vsm sin(q) попадает вовнутрь одного из секторов шестиугольника и может быть выражено как линейное сочетание двух ненулевых фазных напряжений, которые определяют границы данного сектора: V_s=d_k· V_k+d_k+1·V_k+1. Приравнивая d_k ·V_k+d_k+1 ·V_k+1 к V_sm cos(q)+j·Vsm sin(q) получаем выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора, которые представлены в таблице 4.2. Поскольку инвертор не может мгновенно генерировать напряжение V_s, то принцип векторного ШИМ-управления заключается в генерации напряжения с периодичностью T_s, среднее значение которого равно V_s, что достигается путем генерации напряжения V_k в течение T_k= d_k·T^s и V_k+1 в течение T_k+1= d_k+1·T_s. Поскольку d_k+ d_k+1 1 данные напряжения должны завершиться в течение периода коммутации T_s напряжением V₀ и/или V₇. Возможно несколько вариантов решений [3,4], у которых минимизация общих гармонических искажений статорного тока выполняется за счет приложения напряжений V₀ и V₇ одинаковой длительности T₀= T₇= (1 - d_k - d_k+1)T_s/2. Напряжение V₀ эквивалентно приложенному напряжению в начале и в конце периода коммутации, а V₇ - прикладывается по середине периода коммутации. В верхней части рисунка 4.4 приведены осциллограммы для сектора 1.

4.2 Эффективность реализации векторного ШИМ-управления

В таблице 4.2 показано, что выражения для коэффициентов заполнения импульсов имеют различный вид в каждом секторе. При внимательном изучении данных выражений можно прийти к выводу, что, т.к. sin(x)= sin(p-x), то все коэффициенты заполнения импульсов могут быть записаны унифицированным способом: d_k=2·V_sm ·sin(q")/E· и d_k+1=2· V_sm· sin(q')/E·, где q"=p/3-q' , а q'=q-(k-1)p/3. Поскольку данные выражения не зависят от номера сектора, то их можно обозначить d_a и d_b. Поскольку область значений q' всегда находится в пределах 0…p/3, то при вычислении d_a и d_b необходима таблица синусов только для указанного интервала. Это существенно снижает объем памяти, требуемый для хранения таблицы синусов. AT90PWM3 содержит 3 контроллера силового каскада (PSC) для генерации импульсных сигналов, сформированных алгоритмом векторного управления.

Счетчики выполняют счет от нуля то значения, соответствующего половине периода коммутации (как показано в нижней части рисунка 4.4), а затем считает обратно до 0. Значения, которые необходимо сохранить в трех регистрах сравнения, показаны в таблице 4.3.

Рисунок 4.4 - Осциллограммы сигналов управления инвертором и соответствующие значения регистров сравнения

Таблица 4.3. Значения регистров сравнения в зависимости от номера сектора

4.3 Алгоритм определения сектора

Для определения сектора, к которому относится заданное напряжение статора V_s, в литературе предлагаются различные алгоритмы. Они, как правило, требуют множества арифметических операций и основаны на координатах напряжения Vs на плоскости Concordia или фазовом пространстве a-b-c. Когда данные значения определяются по принципу управления V/f модули напряжений статора V_sm вычисляются по правилу постоянства V/f, рассмотренного в предыдущих рекомендациях по применению, а фаза этих напряжений q определяется w_s с помощью дискретно-временного интегратора. Для эффективной реализации данного алгоритма определения сектора необходимо манипулировать q' и k, вместо q, в специальном интеграторе, как показано на рисунке 4.6. Номер сектора k является выходом счетчика по модулю 6, который активизируется при каждом достижении q' значения p/3. При этом также выполняется ограничение области значений q' в диапазоне между 0 и p/3 (см. рисунок 4.7).

Рисунок 4.5 - Алгоритм определения сектора

Рисунок 4.6 - Определение сектора

Результирующая блок-схема, представленная на рисунке 4.8, может использоваться для построения контура управления (рисунок 4.8), в котором разность между желаемой и измеренной скоростью поступает на вход ПИ-регулятора, в котором определяется частота статорного напряжения. Для снижения сложности контроллера в качестве исходных данных для вычисления правила V/f и алгоритма векторного ШИМ-управления используются абсолютные значения частоты статорного напряжения. Если на выходе ПИ-регулятора присутствует отрицательное значение, то содержимое двух переменных управления силовыми транзисторами инвертора обмениваются местами.

Рисунок 4.7 - Блок-схема векторного ШИМ-управления

Рисунок 4.8 - Блок-схема завершенной системы управления

5. Описание аппаратной части (ATAVRMC200)

Данные рекомендации по применению реализованы в составе оценочной платы ATAVRMC200. Данная плата может использоваться в качестве отправной точки для проектирования и проверки устройств управления асинхронными двигателями.

Основные особенности ATAVRMC200:

• Микроконтроллер AT90PWM3
• Управление асинхронным электродвигателем 110-230В
• Интеллектуальный силовой модуль (230В/400Вт)
• Интерфейс внутрисистемного программирования эмулятора
• Интерфейс RS232
• Изолированный ввод-вывод для датчиков
• Вход 0-10В для команд и датчика

6. Описание программы

Все алгоритмы написаны на языке Си, при этом, в качестве инструментальных средств для проектирования использовались IAR Embedded Workbench и AVR Studio. В алгоритме векторного ШИМ-управления используется таблица ближайших значений 127sin(2?k/480) для k= 0...80. Размер этой таблицы (81 байт) является наилучшим соотношением между доступной внутренней памятью и частотой оцифровки скорости вращения ротора. При двунаправленном управлении скоростью при изменении направления вращения на обратное на выходе ПИ-регулятора устанавливается отрицательное значение. В этом случае необходимо обменять местами значения, сохраненные в двух компараторах (см. рисунок 4.8).

6.1 Описание проекта

Программное обеспечение доступно в виде присоединенного проекта с Вэб-сайта компании Atmel. Название проекта - Project_Vector. Проект с названием Project_Natural относится к рекомендациям по применению AVR494.

Таблица 6.1. Перечень файлов, используемых в проекте "Project_Vector" в среде для проектирования IAR

Файл	Описание
main_space_vector_PWM.c	Основной верхний уровень приложения
space_vector_PWM2.c	Определение сектора и угла тетта
controlVF.c	Вычисление постоянного отношения V/F
mc_control.c	Контур управления (ПИ)
read_acquisitionADC.c	Возврат результата АЦП
init.c	Инициализация ЦПУ (порты ввода-вывода, таймеры)
psc_initialisation2.c	Инициализация PSC
adc.c	Функции АЦП
dac.c	Функции ЦАП

6.2 Экспериментальная проверка

На рисунке 6.1 представлен переходной процесс изменения скорости и статорных напряжений, полученных при управлении микроконтроллером со скачкообразным изменением заданной скорости между значениями +700 и -700 об./мин. Данные экспериментальные результаты были получены при управлении асинхронным двигателем мощностью 750 Вт. Из рисунка следует, что желаемая скорость достигается по завершении переходного процесса длительностью 1.2 секунды, а затем, когда частота статора на выходе ПИ-регулятора приблизится к нулю, амплитуда статорного напряжения будет равна пороговому напряжению. Данный рисунок также демонстрирует, что при использовании векторного ШИМ-управления переходной процесс получается более гладкий, но и более длительный.

Рисунок 6.1 - Результаты измерения частоты вращения (об/мин) и фазного напряжения статора (В) при управлении микроконтроллером и скачкообразном изменении заданной частоты вращения

7. Задействованные ресурсы

Размер программного кода: 2584 байт

Размер ОЗУ: 217 байт

Загрузка ЦПУ: 33% на частоте 8 МГц

8. Литература

1. Рекомендации по применению Atmel AVR494: Управление асинхронным электродвигателем переменного тока по принципу постоянства V/f и обычного ШИМ-управления.
2. W. Leonhard, "Control of electrical drives", 2nd Ed, Springer, 1996.
3. F.A. Toliyat, S.G. Campbell, "DSP-based electromechanical motion control", CRC Press, 2004.
4. Y.Y. Tzou, H.J. Hsu, "FPGA realisation of space-vector PWM control IC for three-phase PWM inverters", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol 12, No 6, pp 953-963, 1997.
5. K. Zhou, D. Wang, "Relation between space-vector modulation and three-phase carrier-based PWM", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 49, No. 1, pp 186-196, February 2002.

Документация:

		Engl 385 Kb Исходный файл
		80 Kb Программа

строительство деревянных домов и бань